Jika anda mencari macam-macam sudut dalam ilmu matematika, maka anda bisa menyimak pembahasannya pada kali ini.
Sebagai informasi macam-macam sudut dalam matematika dapat dengan mudah ditemui di kehidupan. Sebelumnya, mungkin anda mengenal macam-macam sudut melalui pelajaran matematika baik di sekolah dasar maupun menengah.
Namun, mungkin tidak semua sudut matematika disampaikan oleh guru di bangku sekolah dasar mengenai geometri sehingga para siswa hanya mengetahui beberapa macam-macam sudut dalam matematika tersebut. Umumnya hanya beberapa nama sudut saja yang dikenalkan seperti sudut tumpul, sudut lancip, dan sudut 90 derajat.
Adapun sudut sendiri adalah bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya yang sangat penting untuk diketahui dimana sudut sangat erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. Sebut saja seperti sudut meja, sudut rumah, sudut jam dan masih banyak lagi yang lainnya.
Lalu bagaimana pengertian lengkap tentang sudut? Pengertian Sudut adalah daerah hasil perpotongan antara dua buah garis lurus atau dua sinar yang pangkalnya saling berimpit. Garis tersebut adalah kumpulan atau himpunan titik-titik yang tidak terhingga. Sudut dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”. Sementara, ukuran sudut umumnya ditulis dalam satuan derajat (°).
Untuk mengukur sudut digunakan alat, salah satunya adalah busur derajat (protractor). Busur derajat umumnya memiliki dua macam bentuk, yakni setengah lingkaran (180°) dan lingkaran penuh (360°).
Perlu anda ketahui bahwa sudut sendiri memiliki tiga komponen atau bagian utama yang bisa anda simak sebagai berikut.
Kaki sudut (arm): garis-garis sinar yang membentuk sudut tersebut
Titik sudut (vertex): titik pangkal atau titik potong tempat berimpit atau berpotongnya garis sinar
Daerah sudut (angle): daerah yang terdapat di antara dua kaki sudut
Daftar Isi:
Cara Menghitung Sudut
Setelah memahami tentang pengertian sudut dan komponennya, maka berikut cara menghitung sudut yang bisa anda simak dibawah ini.
Pembahasan:
Untuk menghitung besar ∠KLN dan ∠MLN, maka anda harus mencari tahu terlebih dahulu nilai x nya. Apabila anda perhatikan ∠KLN dijumlah dengan ∠MLN, maka akan menghasilkan ∠KLM. Nah, diketahui ∠KLM termasuk jenis sudut lurus. Besar sudut lurus adalah 180 derajat. Jadi bisa anda simak sebagai berikut.
∠KLM = 180 derajat
∠KLN + ∠MLN = 180 derajat
(3x + 15)o + (2x + 10) derajat = 180 derajat
(5x + 25)o = 180 derajat
5xo = 155 derajat
x = 31 derajat
Setelah anda berhasil menemukan nilai x, maka:
∠KLN = (3x + 15) derajat = (3(31) + 15)o = 108 derajat
∠MLN = (2x + 10) derajat = (2(31) + 10)o = 72 derajat
Jadi, sudah bisa anda ketahui dimana kalau besar ∠KLN = 108o dan besar ∠MLN = 72 derajat.
Macam-macam Sudut
Berikut ini adalah macam-macam sudut dalam Matematika beserta penjelasannya untuk anda ketahui
Sudut Lancip
Macam sudut yang pertama untuk anda ketahui adalah sudut lancip, di mana sudut ini berada dalam besaran 0 hingga 90 derajat. Dalam bahasa Inggris, sudut lancip dikenal dengan istilah acute angle.
Poligon seperti segitiga, trapezium, jajaran genjang, dll terdiri dari setidaknya satu sudut lancip, sehingga memiliki rumus segitiga. Apabila anda masih bingung, berikut adalah contoh beberapa sudut lancip dalam kehidupan sehari-hari yang bisa anda simak dibawah ini.
Sepotong semangka, jika dipotong dengan ukuran kecil-kecil.
Beberapa sudut yang terbentuk pada jam, di antara antara jarum jam dan jarum menit.
Paruh burung ketika terbuka.
Sudut yang terbentuk ketika mulut buaya terbuka.
Perlu kamu pahami bahwa sudut lancip tidak hanya berlaku pada garis saja, namun bidang yang membentuk sudut kurang dari 90 derajat juga disebut dengan bidang lancip. Misalnya, bidang segitiga yang dibentuk oleh semua sudut dalam yang berukuran kurang dari 90 derajat disebut segitiga lancip. Kemudian, segitiga lancip ini diklasifikasikan menjadi segitiga lancip, segitiga sama kaki lancip, dan segitiga sama sisi.
Sudut Siku-siku
Sudut siku-siku merupakan sudut yang besarnya 90 derajat. Sudut ini terbentuk ketika dua garis berpotongan dan saling tegak lurus di persimpangan. Merupakan sudut yang paling sering terlihat dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak contoh sudut siku-siku yang dapat anda temukan. Seperti di ruangan kerja, di sisi kotak, dan masih banyak lagi.
Beberapa contoh sudut siku-siku dalam kehidupan sehari-hari, antara lain sebagai berikut.
Ujung sebuah pintu
Empat sisi televisi
Sudut lemari
Layar ponsel
Jika salah satu diantara ketiga sudut dalam segitiga adalah sudut siku-siku, maka segitiga tersebut disebut dengan segitiga siku-siku. Nah, karena semua sudut dalam segitiga berjumlah 180 derajat, maka jika salah satu sisinya adalah sudut 90 derajat maka penjumlahan dua sudut lainnya haruslah 90 derajat.
Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang berada di antara sudut 90 derajat hingga 180 derajat. Jenis sudut yang satu ini memiliki ukuran lebih besar dari sudut siku-siku (berukuran 90 derajat) dan sudut lancip (berukuran kurang dari 90 derajat). Namun, lebih kecil dari sudut lurus (180º). Jadi dengan kata lain, jika anda mengurutkan besar sudut dari ukuran terkecil maka urutannya adalah sudut lancip, kemudian sudut siku-siku, sudut tumpul, dan sudut lurus.
Secara visual, sudut tumpul lebih dari seperempat lingkaran tetapi kurang dari setengah lingkaran. Jadi, apabila anda membagi sebuah lingkaran menjadi empat bagian, sudut tumpul akan selalu menempati antara 1/4 dan 1/2 lingkaran.
Sudut Nol Derajat
Sama seperti namanya, sudut nol derajat memiliki besaran nol derajat. Artinya, sudut ini tidak membentuk sudut sama sekali dan dibuat dari garis yang saling berimpit.
Sudut Lurus
Sudut yang dibentuk oleh garis lurus yang berlawanan disebut sudut lurus. Dengan kata lain, sudut lurus merupakan garis lurus, dan sudut yang terbentuk antara dua garis 180 derajat. Dikarenakan sudut lurus memiiliki besar 180 derajat, maka itu adalah setengah dari seluruh putaran lingkaran.
Sudut Refleks (reflex angle)
Macam-macam sudut yang berikutnya adalah sudut reflex. Di mana sudut refleks ini merupakan sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat namun kurang dari 360 derajat.
Apabila dinyatakan dalam Matematika, maka sudut refleks berarti 180 derajat < x < 360 derajat. Oleh sebab itu, besaran sudut refleks lebih besar dari sudut siku-siku, maupun sudut tumpul dan sudut lancip.
Sudut penuh (full angle)
Macam-macam sudut berikutnya adalah sudut penuh atau dalam artian memiliki satu rotasi penuh berupa 360 derajat. Karena ukurannya paling besar, sudut penuh memiliki besar satu putaran penuh atau lingkaran utuh. Sudut penuh juga dikenal dengan istilah complete angle atau full rotation angle.
Sudut Kongruen
Disebut juga dengan sebangun, sudut kongruen memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan bersesuaian. Bahkan, ketika kedua bangun tersebut diputar, dibalik, ataupun dilipat, bentuk dan ukurannya akan tetap sama persis. Umumnya, sudut kongruen terdapat pada sebuah bangun datar. Kita juga bisa melihat apakah dua buah sudut merupakan sudut yang kongruen atau tidak dengan menggunakan beberapa teorema.
Adapun teorema tersebut tercantum di bawah ini:
Teorema sudut vertikal
Teorema sudut yang bersesuaian
Teorema sudut berseberangan
Teorema suplemen kongruen
Teorema komplemen yang kongruen
Sudut Vertikal
Selain itu, macam-macam sudut juga dapat ditentukan oleh dua garis lurus yang saling berdekatan dan membentuk irisan tertentu. Sudut vertikal juga seringkali disebut sebagai sudut yang memiliki relasi satu sama lain.
Salah satunya yaitu sudut vertikal. Sudut vertikal adalah hasil dari garis mendatar dan satu titik tertentu. Umumnya, sudut ini seringkali digunakan untuk pengukuran tanah dan lain sebagainya.
Sudut Koterminal
Berikutnya ada sudut koterminal, di mana sudut ini merupakan dua sudut yang ditempatkan pada posisi standar dan memiliki sisi-sisi akhir (terminal slide) yang saling berimpit. Dua sudut dapat dikatakan koterminal apabila keduanya berada dalam posisi baku (standard position).
Selain itu, sisi terminalnya juga harus berada pada posisi yang sama (berimpit). Sudut koterminal sendiri bisa ditentukan dengan menjumlahkan sudut yang diberikan dengan k kali putaran penuh, yaitu k. 360 derajat dengan k bilangan bulat. Secara umum, dapat dinyatakan sebagai berikut:
Apabila sudut α koterminal dengan sudut β, terdapat bilangan bulat k sehingga memenuhi: α = β + k.360 derajat. Atau dapat pula dinyatakan bahwa untuk setiap k bilangan bulat, maka sudut α koterminal dengan sudut (α + k.360 derajat).
Sudut Referensi
Macam sudut berikutnya adalah sudut referensi. Nah, sudut referensi merupakan sudut tertentu yang dioperasikan dengan pengurangan atau penambahan satu sudut lurus dari pengulangan putaran. Umumnya, jenis sudut yang satu ini akan selalu bernilai positif pada kisaran 0 hingga 90 derajat.
Sudut Damping
Macam-macam sudut yang terakhir adalah sudut damping yang merupakan istilah istilah bagi sudut yang saling berdekatan satu sama lain, umumnya sudut damping memiliki sisi dan titik yang sama. Namun, perlu anda ketahui bahwa sudut damping cenderung tidak memiliki ruang interior yang sama.
Demikian informasi mengenai macam-macam sudut dalam ilmu matematika. Semoga berguna dan bermanfaat.